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1379 【提高】素数分解

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题目描述:
素数,又称质数,是指除 1 和其自身之外,没有其他约数的正整数。例如 2、3、5、13 都是素数,而 4、9、12、18 则不是。
虽然素数不能分解成除 1 和其自身之外整数的乘积,但却可以分解成更多素数的和。
你需要编程 求出一个正整数最多能分解成多少个互不相同的素数的和。
例如,21 = 2 + 19是21的合法分解方法。21 = 2 + 3 + 5 + 11则是分解为最多素数的方法。
再比如:128,最多可以分解为9个素数的和。
输入: n (10≤n≤200)。
输出: n 最多能分解成多少个不同的素数的和。
样例输入:
21
样例输出:
4
提示: 样例1:
21
样例2:
128
样例输出
样例1:
4
样例2:
9

来源
2016江苏省青少年信息学奥林匹克竞赛复赛
来源: 回溯
解答: 回溯