梅森数（Mersenne Prime）指的是形如2ⁿ-1的正整数，其中指数n为素数，即为Mn。如果一个梅森数是素数，则称其为梅森素数。
当n=2，3，5，7时，Mn都是素数，但n=11时，Mn=M₁₁=2¹¹-1=2047=23*89，显然不是梅森素数。
1722年，瑞士数学大师欧拉证明了2³¹-1=2147483647是一个素数，它为共有10位位数，成为当时世界上已知的最大素数。
迄今为止，人类仅发现了47个梅森素数。梅森素数历来都是数论研究中的一项重要内容，也是当令科学探索中的热点和难点问题。
试求出指数n<20的所有梅森素数。