1981 【18NOIP普及组】对称二叉树
| 题目描述： | 一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为对称二叉树： 1.二叉树； 2.将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。 下图中节点内的数字为权值，节点外的$id$表示节点编号。
现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树，该子树为对称二叉树，且节点数最多。请输出这棵子树的节点数。 注意：只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定，以节点T为子树根的一棵“子树”指的是：节点T 和它的全部后代节点构成的二叉树。 |
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| 输入： |
第一行一个正整数$n$，表示给定的树的节点的数目，规定节点编号$1\sim n$，其中节点$1$是树根。 第二行$n$个正整数，用一个空格分隔，第$i$个正整数$v_i$代表节点$i$的权值。 接下来$n$行，每行两个正整数$l_i,r_i$，分别表示节点$i$的左右孩子的编号。如果不存在左/右孩子，则以$−1$表示。两个数之间用一个空格隔开。 |
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| 输出： |
输出共一行，包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。 |
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| 样例输入： | 2 1 3 2 -1 -1 -1 |
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| 样例输出： | 1 |
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| 提示： | 【样例1说明】
最大的对称二叉子树为以节点 $2$ 为树根的子树，节点数为 $1$。 【样例输入2】 10 2 2 5 5 5 5 4 4 2 3 9 10 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 2 3 4 5 6 -1 -1 7 8 【样例输出2】 3 【样例2说明】
最大的对称二叉子树为以节点 $7$ 为树根的子树，节点数为 $3$。 【数据规模与约定】 共 $25$ 个测试点。 $v_i≤1000$。 测试点 $1-3$，$n≤10$，保证根结点的左子树所有节都没右孩子，根结点的右孩子，根结点的右子树的所有节点 都没有左孩子。 测试点 $4-8$，$n≤10$。 测试点 $9-12$，$n≤10^5$，保证输入是一棵 “满二叉树 ”。 测试点 $13-16$，$n≤10^5$，保证输入是一棵 “完全二叉树 ”。 测试点 $17-20$，$n≤10^5$，保证输入的树点权均为 $1$。 测试点 $21-25$，$n≤10^6$。 本题约定： 层次：节点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。树中任一节点的层次等于其父亲节点的层次加$1$。 树的深度：树中节点的最大层次称为树的深度。 满二叉树：设二叉树的深度为$h$，且二叉树有$2h−1$个节点，这就是满二叉树。
完全二叉树：设二叉树的深度为h，除第h层外，其它各层的结点数都达到最大个数，第h层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。
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| 来源： | No | ||||||
| 解答： | No | ||||||
